کوهمولوژی روی گروه های موضعی توپولوژیک

در این رساله, ابتدا گروه های موضعی توپولوژیک را تعریف نموده و خواصی از آن را شناسایی و قضیه های مرتبط با آن را ثابت می کنیم. سپس با استفاده از توپولوژی انتقال , یک زیرگروه موضعی توپولوژیک از یک گروه را به کل آن گروه گسترش داده و آن را تبدیل به یک گروه توپولوژیک می کنیم. در حالت کلی , ثابت می کنیم که یک گروه موضعی توپولوژیک با خاصیت شرکت پذیری کلی قابل گسترش به یک گروه توپولوژیک است. در ادامه توسیع موضعی از گروه های موضعی توپولوژیک را معرفی کرده و ثابت می کنیم مجموعه رده هم ارزی از این توسیع ها , روی گروه موضعی توپولوژیک یک گروه آبلی است. در آخر با معرفی کوهمولوژی گروه های موضعی توپولوژیک, نشان می دهیم که مجموعه کلاس های هم ارزی از این توسیع ها تناظر یک به یک با دومین مرتبه کوهمولوژی گروه های موضعی توپولوژیک دارد.